练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数g（x）=

    求g（x）在x→0时的左、右极限，并说明在这点时g（x）的极限是否存在，若存在，求出g（x）的极限；若不存在，说明理由.

    解：∵g（x）==1，g（x）=x=0，

    ∴g（x）≠g（x）.

    ∴g（x）在x→0时的极限不存在.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    		3
    4
    -
    1
    2
    sinxcos-
    		3
    2
    sin2    x的图象按向量
    m
    =（-
    π
    4
    ，
    1
    2
    ）平移得到函数f（x）=acos2（x+
    π
    3
    ）+b的图象．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）设函数φ（x）=g（x）-
    		3
    f（x），x∈[0，
    π
    2
    ]，求函数φ（x）的单调递增区间和最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值，
    （Ⅱ）已知过点P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直线为l，则必存在x0∈（1，e），使曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线l平行，求x0的值，
    （Ⅲ）已知函数g（x）图象在[0，1]上连续不断，且函数g（x）的导函数g'（x）在区间（0，1）内单调递减，若g（1）=0，试用上述结论证明：对于任意x∈（0，1），恒有g（x）＞g（0）（1-x）成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
    （1）设函数f(x)=Inx+
    b+2x+1
    (x＞1)    ，其中b为实数．
    （i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
    （ii）求函数f（x）的单调区间．
    （2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=aex-1-x2+bln（x+1），a，b∈R
    （Ⅰ）若a=0，b=1，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若g（x）的图象在（0，g（0））处与直线x-ey+1=0相切，
    （ⅰ）求a、b的值；
    （ⅱ） 求证：?x∈（-1，1），g(x)＜
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A类）已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log
    		3
    （x+a）的图象上．
    （1）求实数a的值；                （2）解不等式f（x）＜log
    		3
    a；
    （3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．
    （B类）设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
    （1）求f（0）的值；     （2）求证：f（x）为奇函数；
    （3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案