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    (文)若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是

    A.若l⊥α,l∥β,则α⊥β                  B.若α⊥β,lα,则l⊥β

    C.若l⊥n,m⊥n,则l∥m                 D.若α∥β,lα,nβ,则l∥n

    答案： (文)A  D选项中,α∥β,lα,nβ,l与n可能异面;B选项中,α⊥β,lα,则l与β可能斜交;C选项中,l⊥n,m⊥n,则l与m可能相交、异面;A选项中,l⊥α,l∥β,∴β⊥α是正确的.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长沙市模拟文）（13分）已知定点A(1,0)和定直线x=-1，动点E是定直线x=-1上的任意一点，线段EA的垂直平分线为l，设过点E且与直线x=-1垂直的直线与l的交点为P。

    （1）求点P的轨迹C的方程；

    （2）过点B（0，2）的直线m与（1）中的轨迹C相交于两个不同的点M、N，若为钝角，求直线m的斜率k的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (07年广东卷文)若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是

    A．若，则    B．若，则             

    C. 若，则          D．若，则

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图,A(m,m)、B(n,n)两点分别在射线OS、OT上移动,且=-,O为坐标原点,动点P满足.

    (1)求m·n的值;

    (2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线;

    (3)若直线l过点E(2,0)交(2)中曲线C于M、N两点(M、N、E三点互不相同),且,求l的方程.

    (文)已知等比数列{an},Sn是其前n项的和,且a1+a3=5,S4=15.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设bn=+log2an,求数列{bn}的前n项和Tn;

    (3)比较(2)中Tn与n3+2(n=1,2,3,…)的大小,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知点B1(1，y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)顺次为某直线l上的点，点A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0)，…顺次为x轴上的点，其中x1=a(0＜a≤1).对于任意的n∈N*,△AnBnAn+1是以Bn为顶点的等腰三角形.

    (1)证明xn+2-xn是常数，并求数列{xn}的通项公式.

    (2)若l的方程为y=,试问在△AnBnAn+1(n∈N*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

    (文)已知函数f(x)=ax3x2+cx+d(a、c、d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.

    (1)求a、c、d的值.

    (2)若h(x)=x2-bx+,解不等式f′(x)+h(x)＜0.

    (3)是否存在实数m,使函数g(x)=f′(x)-mx在区间［m,m+2］上有最小值-5?若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

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