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两个厂距一条河分别为和，两厂之间距离，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供两厂用水，要使提水站到两厂铺设的水管长度最短，问提水站应建在什么地方？
提水站（点）建在正向距点处时，到两厂的水管长度之和最短
如图，以小河所在直线为轴，过点的垂线为轴，建立直角坐标系，则点，点，过作于点．
在中，，，由勾股定理得，
，点关于轴的对称点，由两点式得直线的方程为，令，得，即点．
故提水站（点）建在正向距点处时，到两厂的水管长度之和最短．
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两个厂距一条河分别为
和
，两厂之间距离
，把小河看作一条直线，今在小河边上建一座提水站，供
两厂用水，要使提水站到两厂铺设的水管长度最短，问提水站应建在什么地方？
）建在正向距点
处时，到
两厂的水管长度之和最短
轴，过点
的垂线为
轴，建立直角坐标系，则点
，点
，过
作
于点
．
中，
，
，由勾股定理得
，
，点
，由两点式得直线
的方程为
，令
，得
，即点
．
