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    根据下列条件，解△ABC．

    (1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C、A、a；

    (2)已知B＝30°，b＝，c＝2，求A、C、a；

    (3)已知b＝6，c＝9，B＝45°，求C、a、A．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由正弦定理，得sinC＝＝＝1．

    　　∵30°＜C＜150°，∴C＝90°．

    　　从而A＝180°－(B＋C)＝60°，a＝c2－b2＝4．

    　　(2)根据正弦定理，得＝．

    　　∴sinC＝＝＝．

    　　∵c＞b，0°＜C＜180°，

    　　∴C＝45°或C＝135°．

    　　当C＝45°时，A＝105°，

    　　a＝＝＝＋1；

    　　当C＝135°时，A＝15°，

    　　a＝＝＝－1．

    　　(3)∵sinC＝sinB＝sin45°＝＞1，

    　　∴此题无解．

    　　思路解析：直接利用正弦定理和三角形内角和定理求解．


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    （4），A=60°。

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    在△ABC中,分别根据下列条件指出解的个数.

    (1)a=4,b=5,A=30°;

    (2)a=5,b=4,A=60°;

    (3)a=,b=,B=120°;

    (4)a=,b=,A=60°.

       

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