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    若f（x）=lnx，则f′（x）等于（　　）
    分析：利用积的导数运算法则，求出f′（x）即可．
    解答：解：由于f（x）=lnx，则f′（x）=
    1
    x

    故答案为 A
    点评：本题主要考察导数的运算，解题的关键是熟记积的导数运算法则．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    bx
    +c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）用a表示出b，c；
    （2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数φ(x)=
    a
    x+1
    ，a为正常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=
    9
    2
    ，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＜-1    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数?(x)=
    a
    x+1
    ，a为正常数．
    （1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=
    9
    2
    ，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在（1）中当a=0时，函数y=f（x）的图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，试证明：k＞f'（x0）．
    （3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意的x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＜-1    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州三模）已知函数f（x）=ax+
    b
    x
    +c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）试用a表示出b，c；
    （2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）证明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln（n+1）+
    n
    2(n+1)
    （n≥1）．

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