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    如图所示，平面，平面，，，凸多面体的体积为，为的中点．

      （Ⅰ）求证：平面；

      （Ⅱ）求证：平面平面．

    证明：（Ⅰ）∵平面，平面，∴四边形为梯形，且平面平面， ∵，∴， ……2分

    ∵平面平面，∴平面，

    即为四棱锥的高，……4分

    ∵，

    ∴，……6分

    作的中点，连接，，∴为三角形的中位线，

    ∴，，   ……8分

    ∴四边形为平行四边形，∴，又平面，∴平面．……10分

    （Ⅱ）∵，为的中点，

    ∴，又，∴平面，  ……12分

    ∵，∴平面，又平面，

    ∴平面平面．       …… 14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网数学课上，张老师用六根长度均为a的塑料棒搭成了一个正三棱锥（如图所示），然后他将其中的两根换成长度分别为在
    		2
    a    和
    		3
    a    的塑料棒、又搭成了一个三棱锥，陈成同学边听课边动手操作，也将其中的两根换掉，但没有成功，不能搭成三棱锥，如果两人都将BD换成了长为
    		3
    a    的塑料棒．
    （1）试问张老师换掉的另一根塑料棒是什么，而陈成同学换掉的另一根塑料棒又是什么？请你用学到的数学知识解释陈成同学失败的原因；
    （2）试证：平面ABD⊥平面CBD；
    （3）求新三棱锥的外接球的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．
    （1）求证：BC∥平面EFG；
    （2）求三棱锥E-AFG的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°角
    （1）求证：EG⊥平面ABCD；
    （2）若AD=2，求二面角E-FC-G的度数；
    （3）当AD的长是多少时，D点到平面EFC的距离为2？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
    1
    2
    AD，BE
    1
    2
    AF，证明：C，D，F，E四点共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，∠BCG=30°．
    （1）求证：EG⊥平面ABCD
    （2）若M，N分别是EB，CD的中点，求证MN∥平面EAD．
    （3）若AD=
    		6
    ，求三棱锥F-EGC的体积．

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