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    抛物线上有一点A，A在x轴上的射影是M，N是AM的中点，NQ与x轴平行且交抛物线于Q，直线MQ交y轴于T．求|OT|∶|AM|的值．

    答案：2∶3#2/3
    解析：

    解：设，则、、，

    ∴直线MQ的方程为．

    令x=0，得．

    ∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=x2上有一点A（a，a2），a∈（0，1），过点A引抛物线的切线l分别交x轴与直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于点D．
    （1）求切线l的方程；
    （2）求图中阴影部分的面积S（a），并求a为何值时，S（a）有最小值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区模拟）已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(
    12
    ，m)    ，A点到抛物线焦点的距离为1．
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）设M（x0，y0）为抛物线上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP，MQ，求证：PQ恒过定点（x0+2，-y0）．
    （3）直线x+my+1=0与抛物线交于E，F两点，在抛物线上是否存在点N，使得△NEF为以EF为斜边的直角三角形．

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省高二第二阶段考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6.

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2上有一点A（a，a2），a∈（0，1），过点A引抛物线的切线l分别交x轴与直线x=1于B，C两点，直线x=1交x轴于点D．
    （1）求切线l的方程；
    （2）求图中阴影部分的面积S（a），并求a为何值时，S（a）有最小值？
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