Question

比较下列各题中两个数的大小：

(1)3^0.8，3^0.7；(2)0.75^－0.1，0.75^0.1．

Answer 1

答案：
解析：

解：方法1：直接用科学计算器计算各数的值，再对两个数值进行大小比较．

(1)因为3^0.8＝2.408 225，3^0.7＝2.157 669，所以3^0.8＞3^0.7；

(2)因为0.75^－0.1＝1.029 186，0.75^0.1＝0.971 642，所以0.75^0.1＜0.75^－0.1．

方法2：利用指数函数的性质对两个数值进行大小比较．

(1)因为y＝3^x是R上的增函数，0.7＜0.8，所以3^0.7＜3^0.8；

(2)因为y＝0.75^x是R上的减函数，0.1＞－0.1，所以0.75^0.1＜0.75^－0.1．