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    如图所示，扇形AOB中，半径OA=1，，在OA的延长线上有一动点C，过C作CD与相切于点E，且与过点B所作的OB的垂线交于点D，问当点C在什么位置时，直角梯形OCDB的面积最小，

    答案：略
    解析：

    如图所示，过点D作DF⊥OA于F，可知，△OEC≌△DFC，

    ∴OC=CD，设OC=x(x＞1)，

    在Rt△CDF中，，即，

    ∴，∴梯形的面积为

    ，，令，得，解得，(舍)，

    当时，；当时，，∴当时，S取最小值，故当时，直角梯形OCDB的面积最小．


    提示：

    解析：要求直角梯形OCDB的面积的最小值，需先求出梯形面积，于是可设OC=x，进而用x表示BD，然后再利用导数的方法求最小值．


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    如图所示，扇形AOB中，
    AB
    所对的圆心角是60°，半径为50米，求
    AB
    的长l（精确到0.1米）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宝山区二模）如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于
    π3
    ，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．
    （1）若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；
    （2）设∠COP=θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．

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    （2013•宝山区二模）如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于
    π3
    ，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．
    （1）若C是OA的中点，求PC；
    （2）设∠COP=θ，求△POC周长的最大值及此时θ的值．

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    如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=，求△POC面积的最大值及此时的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP=，求△POC面积的最大值及此时的值.

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