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    若数列{an}是等比数列，且an＞0,则有数列bn=(n∈N*)也为等比数列，类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等差数列，则有dn=　　　　　　　也是等差数列.

    解:类比猜想可得dn=也成等差数列，若设等差数列{cn}的公差为x,?

    则dn===c1+(n-1)·.?

    可见{dn}是一个以c1为首项，为公差的等差数列，故猜想是正确的.

    点评:类比猜想是以两个对象之间某已知的相同或相似之处为根据，从而推出对象之间未知的相似之点的推理方法，这个根据是不充分的，因而类比推理的结论有时正确，有时不正确，其结论都需要证明.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网给出下列四个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
    π
    6
    或
    5
    6
    π    ；
    ②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    ，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
    ③若数列an恒满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p    （p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
    ④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
    1
    12
    (4k+8)
    （k∈N*）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列一些说法：
    （1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （3）已知数列{an}满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”．若数列{an}是等方比数列则数列{an}必是等比数列．
    （4）等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
    其中正确的说法的序号依次是
    （2）
    （2）
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则；
    ②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
    ③若数列an恒满足（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
    ④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为
    （k∈N*）．
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教B版高中数学必修5 2.3等比数列练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}的前n项和为Sn=b×2n+a(a0,b0),若数列{an}是等比数例，则a、b应满足的条件为（   ）

    （A）a-b=0   （B）a-b0   （C）a+b=0   （D）a+b0

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省唐山市高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列一些说法：
    （1）已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （2）已知△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC为等腰或直角三角形．
    （3）已知数列{an}满足=p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”．若数列{an}是等方比数列则数列{an}必是等比数列．
    （4）等比数列{an}的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为-2．
    其中正确的说法的序号依次是    ．

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