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思路分析:周期函数的证明只能利用周期函数的定义f(x+T)=f(x)证明.函数的值域可化为同名函数求.如化为
f(x)=Asin(ωx+φ)+b形式.
解:函数f(x)=|sinx|+|cosx|的定义域为R,
f(x+)
=|sin(x+)|+|cos(x+)|
=|cosx|+|sinx|=f(x).
∴函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期为.
当0≤x≤时,f(x)=sinx+cosx=sin(x+),
由≤x+≤知f(x)=sin(x+)的值域为［1,］.
因此由函数的周期性知f(x)=|sinx|+|cosx|,x∈R的值域为［1,］.
科目：高中数学 来源： 题型：
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,并求函数f(x)的值域.
)|+|cos(x+
)|
.
时,f(x)=sinx+cosx=
sin(x+
),
≤x+
≤
知f(x)=
sin(x+
)的值域为［1,
］.
］.
.
.
x不是周期函数.