练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a∈R，
    a-i1+i
    为纯虚数，则a的值为
     
    ．
    分析：根据复数的概念，将复数进行化简，利用纯虚数的概念即可得到结论．
    解答：解：
    a-i
    1+i
    =
    (a-i)(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =
    a-1-(1+a)i
    2
    =
    a-1
    2
    -
    1+a
    2
    i    ，
    ∵a∈R，
    a-i
    1+i
    为纯虚数，
    ∴
    a-1
    2
    =0    ，即a=1．
    故答案为：1
    点评：本题主要考查复数的计算，利用复数纯虚数的概念是解决本题的关键，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）已知a∈R，且
    -a+i
    1-i
    为纯虚数，则a等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是给定的实常数．设函数f（x）=（x-a）2（x+b）ex，b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点．
    （1）求b的取值范围．
    （2）设x1，x2，x3是f（x）的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x4∈R，使得x1，x2，x3，x4的某种排xxi1，xi2，xi3，xi4（其中{i1，i2，i3，i4}={1，2，3，4}）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x4；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•滨州一模）已知a∈R，且
    -a+i
    1-i
    为实数，则a等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•孝感模拟）已知a∈R，i为虚数单位，复数
    -1+i
    1+ai
    为纯虚数，则其虚部为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案