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    （本题满分14分袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次  求： ①只全是红球的概率； ②只颜色全相同的概率；③ 只颜色不全相同的概率

     

    【答案】

    解：①每次抽到红球的概率为

    ②每次抽到红球或黄球

    ③颜色不全相同是全相同的对立，

    【解析】

     

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    （本题满分14分）一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个。

    （1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E(X);

    （2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回.求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率。

     

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    （本题满分14分）从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．

    （Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;

    （Ⅱ）若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为,求的分布列及期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州市高三五校联考数学理卷 题型：解答题

    （本题满分14分）某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动，凡消费者在该超市购物满100元，享受一次摇奖机会，购物满200元，享受两次摇奖机会，以此类推.摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落。小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖，奖金为20元，落入B袋为二等奖，奖金为10元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是

    （Ⅰ）求:摇奖两次，均获得一等奖的概率；

    （Ⅱ）某消费者购物满200元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；

    (Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费200元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.

     

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