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    设△ABC的三边长为a，b，c，则≥a＋b＋c．你能证明上述不等式并给出此不等式的至少一种隔离(中间插入不等式)吗？(不必证明隔离不等式)

    答案：
    解析：

    　　证明：在△ABC中，b＋c＞a，c＋a＞b，a＋b＞c，又＋(b＋c－a)≥2a，＋(c＋a－b)≥2b，＋(a＋b－c)≥2c，

    　　∴三式相加并整理，得－a＋－b＋≥a＋b＋c．

    　　∴原不等式成立．

    　　上述不等式至少有如下两种隔离：

    　　(1)＋＋≥≥a＋b＋c；

    　　(2)＋＋≥≥a＋b＋c．


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    设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为，则r=
    2Sa+b+c
    ．类比这个结论可知：四面体A-BCD的四个面分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体A-BCD的体积为V，则R=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r=
    2S
    a+b+c
    ，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S-ABC的体积为V，则r=（　　）
    A、
    V
    S1+S2+S3+S4
    B、
    2V
    S1+S2+S3+S4
    C、
    3V
    S1+S2+S3+S4
    D、
    4V
    S1+S2+S3+S4

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    设实数x1、x2、…、xn中的最大值为max{x1、x2、…、xn}，最小值min{x1、x2、…、xn}，设△ABC的三边长分别为a，b，c，且a≤b≤c，设△ABC的倾斜度为t=max{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }•min{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }，设a=2，则t的取值范围是
    [1，
    1+
    		5
    2
    ）
    [1，
    1+
    		5
    2
    ）
    ．

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