练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设△ABC的三边长为a,b,c,则≥a+b+c.你能证明上述不等式并给出此不等式的至少一种隔离(中间插入不等式)吗?(不必证明隔离不等式)

    证明:在△ABC中,b+c＞a,c+a＞b,a+b＞c,又+(b+c-a)≥2a,+(c+a-b)≥2b,+(a+b-c)≥2c,

    ∴三式相加并整理,得-a+-b+≥a+b+c.

    ∴原不等式成立.

    上述不等式至少有如下两种隔离:

    (1)++≥≥a+b+c;

    (2)++≥≥a+b+c.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为，则r=
    2Sa+b+c
    ．类比这个结论可知：四面体A-BCD的四个面分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体A-BCD的体积为V，则R=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r=
    2S
    a+b+c
    ，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S-ABC的体积为V，则r=（　　）
    A、
    V
    S1+S2+S3+S4
    B、
    2V
    S1+S2+S3+S4
    C、
    3V
    S1+S2+S3+S4
    D、
    4V
    S1+S2+S3+S4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x1、x2、…、xn中的最大值为max{x1、x2、…、xn}，最小值min{x1、x2、…、xn}，设△ABC的三边长分别为a，b，c，且a≤b≤c，设△ABC的倾斜度为t=max{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }•min{
    a
    b
    ，
    b
    c
    ，
    c
    a
    }，设a=2，则t的取值范围是
    [1，
    1+
    		5
    2
    ）
    [1，
    1+
    		5
    2
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计选修数学－4-5人教A版 人教A版 题型：047

    设△ABC的三边长为a，b，c，则≥a＋b＋c．你能证明上述不等式并给出此不等式的至少一种隔离(中间插入不等式)吗？(不必证明隔离不等式)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案