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已知α、β是锐角,cosα=
5
5
,cosβ=
10
10
,求α+β的值.
分析:根据α,β均为锐角,求出sinα,sinβ的值,再根据余弦函数和的公式,求出cos(α+β),进而确定α+β的值.
解答:解:cosα=
5
5
,α是锐角
sinα=
2
5
5
 
cosβ=
10
10
,β是锐角
sinβ=
3
10
10

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-
2
2

∵0<α+β<π
α+β=
4
点评:本题考查了同角三角函数间的关系以及三角函数的和的公式,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

已知a b 是锐角,sina =x,cosb =y,cos(a + b )=,则yx的函数关系式为( )

  A.

  B.

  C.

  D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B是锐角△ABC的两个内角,二次函数,那么

A.              B.              

 C.              D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B是锐角△ABC的两个内角,二次函数,那么

A.      B.      

 C.       D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B是锐角△ABC的两个内角,二次函数,那么

A.      B.      

 C.       D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cosα=,cos(α+β)=-,α,β都是锐角,则cosβ=(  )

A.-           B.-           C.            D.

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