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    已知P是□ABCD所在平面外一点，连结PA、PB、PC、PD，点E、F、G、H分别是△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心．

    求证：(1)E、F、G、H四点共面；

    (2)平面EFGH∥平面ABCD．

    答案：
    解析：


    提示：

    判断四点共面通常可以先证明同一起点的三个向量共面．判定面面平行，可以考虑先证线线平行(共线向量定理)，再证面面平行．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知P是正方形ABCD所在平面外一点，点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中点
    （1）求证：PD⊥平面AEC
    （2）求直线BP到平面AEC的距离
    （3）求直线BC与平面AEC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是正方形ABCD所在平面外一点，PB⊥平面ABCD，PB=BC，则PC与BD所成的角为
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）若MN=BC=4，PA=4
    		3
    ，求异面直线PA与MN所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
    （1）求证：l∥BC．
    （2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M、N分别是PC、AD的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面PAB；
    （Ⅱ）若MN=BA=2，PA=2
    		3
    ，求异面直线PA与MN所成角的大小．

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