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    已知抛物线的过焦点的弦为，且，又，则

    2


    解析:

    利用抛物线的定义，焦点弦，所以

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为坐标原点，椭圆C′的对称轴是坐标轴，抛物线C在x轴上的焦点恰好是椭圆C′的焦点
    （Ⅰ）若抛物线C和椭圆C′都经过点M（1，2），求抛物线C和椭圆C′的方程；
    （Ⅱ）已知动直线l过点p（3，0），交抛物线C于A，B两点，直线l′：x=2被以AP为直径的圆截得的弦长为定值，求抛物线C的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，分别过A，B的抛物线C的两条切线的交点E的轨迹为D，直线AB与轨迹D交于点F，求|EF|的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市高三下学期6月适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．

    （1）求抛物线和椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，求的值；

    （3）直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，，若点满足，证明：点在椭圆上．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市高三下学期6月适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．

    （1）求抛物线和椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，则

    是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市高三6月适应性考试理科A数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．

    （1）求抛物线和椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，求的值；

    （3）直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，，若点满足，证明：点在椭圆上．

     

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