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    如图所示，AF是⊙O的直径，AD与圆所在的平面垂直，AD=8，BC也是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD，且OE=AD.

    （1）求证：EF∥平面BCD；

    （2）求证：BC⊥EF；

    （3）求多面体ABFED的体积V.

    (1)证明：∵OE∥AD，且OE=AD,

    ∴DE∥AO，且DE=AO.

    又AO=OF,∴DE∥FO，且DE=FO.∴四边形ODEF为平行四边形.

    ∴EF∥OD，OD面BCD,EF面BCDEF∥平面BCD.

    (2)证明:∵AB=BC,∴BC⊥AO.

    ∵AD⊥面ABC,∴BC⊥AD.

    AO∩AD=A,∴BC⊥面AFED.

    EF面AFED.∴BC⊥EF.

    (3)解:∵OE=AD=8，AB=AC=6,∠ACB=90°,

    ∴BC=AF=6,BO=AO=DE=3.∴SADEF=.

    又BO⊥面ADEF,V=VB—ADEF=SADEF·BO=··3=72.

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    3
    3
    ；AD的长为
    24
    5
    24
    5
    ．

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    （1）求证：平面BCD；

    （2）求多面体ABFED的体积V。

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