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    （2013•北京）如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D，若PA=3，PD：DB=9：16，则PD=
    9
    5
    9
    5
    ，AB=
    4
    4
    ．
    分析：由PD：DB=9：16，可设PD=9x，DB=16x．利用切割线定理可得PA2=PD•PB，即可求出x，进而得到PD，PB．AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，利用切线的性质可得AB⊥PA．再利用勾股定理即可得出AB．
    解答：解：由PD：DB=9：16，可设PD=9x，DB=16x．
    ∵PA为圆O的切线，∴PA2=PD•PB，
    ∴32=9x•（9x+16x），化为x2=
    1
    25
    ，∴x=
    1
    5
    ．
    ∴PD=9x=
    9
    5
    ，PB=25x=5．
    ∵AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，∴AB⊥PA．
    ∴AB=
    		PB2-PA2
    =
    		52-32
    =4．
    故答案分别为
    9
    5
    ，4．
    点评：熟练掌握圆的切线的性质、切割线定理、勾股定理是解题的关键．
    练习册系列答案
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    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    （2013•北京）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD．E和F分别是CD和PC的中点，求证：
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    （Ⅱ）BE∥平面PAD；
    （Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD．

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    （2013•北京）如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市，并停留2天．

    （Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率；
    （Ⅱ）设x是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；
    （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

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    （2013•北京）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
    （Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求证二面角A1-BC1-B1的余弦值；
    （Ⅲ）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求
    BDBC1
    的值．

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