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试问:(a、b<0)的大小关系,并说明理由.

解:-=

=.

由于a<0,b<0,∴ab>0,a+b<0,a2>0,b2>0.

∴a2+b2>0并且有2ab>0.

则(a2+b2)(a+b)<0.

要判断与0的关系,需对a-b与0的关系分类:

(1)若0>a>b,则a-b>0,则2ab(a-b)>0,

于是<0.此时,.

(2)若0>b>a,则a-b<0,则2ab(a-b)<0,

于是>0.此时,.

(3)若0>a=b,则a-b=0,则2ab(a-b)=0,

于是=0.此时,=.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足|
F1Q
|=2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足
PT
TF2
=0,|
TF2
|≠0.
(Ⅰ)设x为点P的横坐标,证明|
F1P
|=a+
c
a
x;
(Ⅱ)求点T的轨迹C的方程;
(Ⅲ)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1MF2的面积S=b2.若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.

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精英家教网已知椭圆C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),点A,B分别是椭圆的长轴的左、右端点,
左焦点坐标为(-4,0),且过点P 
3
2
  
5
2
3
)

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过P点能否引圆M的切线,若能,求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积;若不能,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),点P是点F关于y轴的对称点,过点P的动直线ι交抛物线与A,B两点.
(1)若△AOB的面积为
52
,求直线ι的斜率;
(2)试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T,使得TA,TB与x轴所在的直线所成的锐角相等,若存在求出定点T的坐标,若不存在说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

试问:(ab<0)的大小关系,并说明理由.

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