Question

将甲、乙两个质地均匀的骰子同时抛掷一次；

（1）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少?

（2）两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率.

Answer 1

解析：（1）准确求出基本事件总数n和事件A包含的基本事件个数m；甲有6种不同的结果，乙也有6种不同的结果，故基本事件总数为6×6=36个；其中十位数字共有6种不同的结果，若十位数字与个位数字相同，十位数字确定后，个位数字也即确定.故共有6×1=6种不同的结果，即概率为.

（2）列表法也是求基本事件总数、事件A包含的基本事件数的常用方法.

两个玩具同时掷的结果可能出现的情况如下表.

甲	数字和
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12
乙	1	2	3	4	5	6

    其中共有36种不同情况，但数字之和却只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11种不同结果，但11不是后两种概率的事件总数；从中可以看出，出现12的只有一种情况，此时的事件总数仍为36，所以它们的概率为，因为只有甲、乙均为6时才有此结果；出现数字之和为6的共有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）五种情况，所以其概率为.