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    函数，若f（1）+f（a）=2，则a=    ．
    【答案】分析：利用分段函数的解析式求出f（1），进一步确定出f（a），根据自变量的不同范围进行讨论确定出a所在的区间运用方程思想求出字母a．
    解答：解：由于f（1）=e 1-1=1，再根据f（1）+f（a）=2⇒f（a）=1．
    当a＞0时，f（a）=e a-1=1⇒a=1；
    当-1＜a＜0时，f（a）=sin（πa2）=1⇒⇒，
    由于-1＜a＜0，得出．
    故答案为：1或．
    点评：本题考查分段函数的认识和理解，考查已知分段函数值求自变量的方法，要注意对所给的字母进行讨论，体现了方程的思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）
    ④
    ；
    ①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
    ②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
    ③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
    ④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ______；
    ①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
    ②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
    ③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
    ④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省温州市八校联考高三（上）入学数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）     ；
    ①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
    ②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
    ③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
    ④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08（理科）（解析版） 题型：填空题

    对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）     ；
    ①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
    ②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
    ③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
    ④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷09（文科）（解析版） 题型：填空题

    对于函数y=f（x），定义域为D，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）     ；
    ①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
    ②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
    ③若f'（2）=0，则y=f（x）在x=2处一定有极大值或极小值；
    ④若?x∈D，都有f（x+1）=f（-x+3）成立，则y=f（x）图象关于直线x=2对称．

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