练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某地现有居民住房的总面积为a m2，其中需要拆除的旧住房面积占了一半．当地有关部门决定每年拆除同样面积的旧住房，并按上一年住房总面积的10%建设新住房．
    （1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？（计算时可取1.110≈2.6）
    （2）过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少（保留到小点后第1位）？

    解：（1）设每年拆除的旧住房面积为x （m2）
    过1年住房总面积为 1.1a-x
    过2年住房总面积为 1.1（1.1a-x）-x=1.12a-1.1x-x
    过3年住房总面积为 1.1（1.12a-1.1x-x）=1.13a-1.12x-1.1x-x
    …
    过10年住房总面积为 1.110a-（1.19+1.18+…+1）x
    由题知1.110a-（1.19+1.18+…+1）x=2a
    即2.6a-2a=（1+1.1+…+1.19）x
    ∴x=0.6a
    即 x=0.6a
    ∴x=a
    即每年应拆除的旧住房面积为 am2
    （2）≈6.3%
    ∴在（1）的条件下过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是6.3%．
    分析：（1）利用一年后、二年后找规律得到10年后的住房面积，然后根据10年后该地区的住房总面积恰好比目前翻一翻建立等式，解之即可；
    （2）先求出在（1）的条件下过10年还未拆除的旧住房总面积，以及当时住房总面积，两值相除即可求出所求．
    点评：本题主要考查了数列的应用题，同时考查数列性质的综合运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地现有居民住房的总面积为a m2，其中需要拆除的旧住房面积占了一半．当地有关部门决定每年拆除同样面积的旧住房，并按上一年住房总面积的10%建设新住房．
    （1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？（计算时可取1.110≈2.6）
    （2）过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少（保留到小点后第1位）？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：教材完全解读　高中数学　必修5(人教B版课标版) 人教B版课标版 题型：044

    某地现有居民住房的总面积为a m2，其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10％的住房增长率建新住房．

    (1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少(可取1.110≈2.6)？

    (2)过10年还未拆除的旧住房总面积占当地住房总面积的百分比是多少(保留到小数点后第1位)？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地现有居民住房的总面积为a m2,其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建新住房.

    (1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少?(可取1.110≈2.6)

    (2)过10年还未拆除的旧住房总面积占当地住房总面积的百分比是多少?(保留到小数点后第1位)

       

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某地现有居民住房的总面积为a m2，其中需要拆除的旧住房面积占了一半．当地有关部门决定每年拆除同样面积的旧住房，并按上一年住房总面积的10%建设新住房．
    （1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？（计算时可取1.110≈2.6）
    （2）过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少（保留到小点后第1位）？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案