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    设y＝[a2x＋2(ab)x－b2x＋1](a，b∈(0，＋∞))，求使y为负值的x的取值范围．

    答案：
    解析：


    提示：

    　　思路分析：依对数函数的单调性实现转化，转化为不等式问题再分类讨论．

    　　思想方法小结：指数、对数函数问题实现转化是核心思想，逐次深入，分类讨论是根本方法．


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    [　　]

    A．2

    B．4

    C．2或－2

    D．－2

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    (Ⅰ)若a＞0，求函数f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)当函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时，记g(x)的最小值为h(a)，求h(a)的值域；

    (Ⅲ)若f(x)与g(x)在区间(a，a＋2)内均为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省郓城一中2012届高三上学期寒假作业数学试卷(4) 题型：044

    设函数f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．

    (Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

    (Ⅱ)当a≠0时，求函数f(x)的极大值和极小值；

    (Ⅲ)当a＝2时，是否存在函数y＝f(x)图像上两点以及函数y＝(x)图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD满足如下条件：

    ①四边形ABCD是平行四边形；

    ②AB⊥x轴；

    ③|AB|＝4．若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：广东省实验中学2012届高三下学期综合测试(一)数学文科试题 题型：044

    设函数f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．

    (Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

    (Ⅱ)当a＞0时，求函数f(x)的极大值和极小值；

    (Ⅲ)当a＝2时，是否存在函数y＝f(x)图像上两点以及函数y＝(x)图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|＝4．

    若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．

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