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椭圆 +=1的焦点在x轴上,则它的离心率的取值范围( )
A.(0,
B.[,1)
C.(0,]
D.[,1)
【答案】分析:根据椭圆 +=1的焦点在x轴上,确定a的范围,表示出椭圆的离心率,利用基本不等式,可得结论.
解答:解:∵椭圆 +=1的焦点在x轴上,
∴5a>4a2+1

∵椭圆的离心率为==(当且仅当,即a=时取等号)
∴椭圆的离心率的取值范围为(0,]
故选C.
点评:本题考查椭圆的标准方程与离心率,考查基本不等式的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
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