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    求证：方程2x＝3有且只有一个根．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵2x＝3，∴x＝log23，

    　　这说明方程有一个根．

    　　下面用反证法证明方程2x＝3的根是唯一的．

    　　假设方程2x＝3有两个根b1、b2(b1≠b2)．

    　　则＝3，＝3．

    　　两式相除，得＝1．

    　　∵b1≠b2，∴b1－b2≠0．

    　　如果b1－b2＞0，则＞1，这与＝1相矛盾．

    　　如果b1－b2＜0，则＜1与＝1相矛盾．

    　　∴假设不成立．

    　　∴2x＝3的根是唯一的．

    　　∴2x＝3有且只有一个根．


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