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    已知中，，，点是线段（含端点）上的一点，且，则的取值范围是      .

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：如图建立直角坐标系，则，，设，则，

    由得，，

    由得，

    由，两式相乘得，

    ，

    ，，

    考点：向量的数量积，向量的模,基本不等式.

     

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    如图，已知长方形中，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面.

    （I）求证： ；

    （II）若点是线段的中点，求二面角的余弦值.

     

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    在三棱柱中,已知,在在底面的投影是线段的中点。

    （1）求点C到平面的距离；

    (2)求二面角的余弦值;

    (3)若M,N分别为直线上动点,求MN的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林长春市高二第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，   BP的延长线交AC于点E.

    ⑴求证：FA∥BE；

    ⑵求证：

    【解析】本试题主要是考查了平面几何中圆与三角形的综合运用。

    （1）要证明线线平行，主要是通过证明线线平行的判定定理得到

    （2）利用三角形△APC∽△FAC相似，来得到线段成比列的结论。

    证明：（1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF

     ∴∠OAF=∠F  ∵∠B=∠F  ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE

    （2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦  ∴∠PAC=∠F

    ∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC  ∴

    ∴ ∵AB=AC  ∴

     

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