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    tan23°+tan37°+
    		3
    tan23°tan37°=
     
    ．
    分析：根据23°+37°=60°利用两角和的正切公式列式，化简整理得到tan23°+tan37°=
    		3
    -
    		3
    tan23°tan37°，再代入原式即可算出所求的值．
    解答：解：∵23°+37°=60°，tan60°=
    		3

    ∴tan（23°+37°）=
    tan23°+tan37°
    1-tan23°•tan37°
    =
    		3
    ，
    去分母整理，得tan23°+tan37°=
    		3
    -
    		3
    tan23°tan37°，
    ∴原式=
    		3
    -
    		3
    tan23°tan37°+
    		3
    tan23°tan37°=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    点评：本题求关于正切的式子的值，考查了特殊角的三角函数值、两角和的正切公式及其应用等知识，属于基础题．
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    ．

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    ．

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    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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