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    如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求二面角A1BDC1的大小.

    解析:取BD的中点为O,连结A1O、C1O.

    由A1D=A1B,DO=OB,

    得A1O⊥BD.同理C1O⊥BD,

    ∴∠A1OC1为二面角A1BDC1的平面角.

    设正方体的棱长为a,连结A1C1,则A1C1=a.

    在Rt△A1OB中,

    A1O=.

    同理,C1O=.

    ∴cos∠A1OC1=

    ∴∠A1OC1=arccos,

    即二面角A1BDC1的大小为arccos.

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    =
    1
    a2
    +
    1
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    1
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    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
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    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    ，N=
    1
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    +
    1
    PB2
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    ．

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    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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