Question

二分法可以求函数零点的近似值，除二分法外，你能想出求3近似值的其他算法吗？

Answer 1

思路分析：用二分法求函数零点的近似值，每次可将零点所在的区间缩小到原来的一半，也可取区间的23分点，称为三分法.

解：令f(x)=x²-3.因为f(1)=-2＜0,f(2)=1＞0，所以取区间［1，2］为初始区间，取区间的分点计算列表如下：

	左端点	右端点
第1次	1	2
第2次	1.666 7	2
第3次	1.666 7	1.888 9
第4次	1.666 7	1.814 8
第5次	1.666 7	1.765 4
第6次	1.666 7	1.732 5
第7次	1.710 6	1.732 5
第8次	1.725 2	1.732 5

    由上表可知，区间(1.725 2，1.732 5)的长度|1.732 5-1.725 2|=0.007＜0.01，所以1.73为3满足精确度的近似值.