Question

某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。

　 （1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

　 （2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

Answer 1

解:（1）依题意∽，所以，

       ，

           2分

       矩形ABCD的面积为根据条件，

                                      4分

       要使学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，

       即化简得，，

       解得                                                      5分

       答：AB的长度应在内                                          6分

   （2）（平方米）  9分

       （米）                                10分

       此时AD=20米                                  11分

       答：AB=15O米，AD=10米时，学生公寓ABCD的面积最大，

       最大值是150平方米                                     13分