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    某建筑工地在一块长AM＝30米，宽AN＝20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米．

    (1)要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

    (2)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

    答案：
    解析：

    　　(1)答：AB的长度应在内　　6分

    　　解：依题意∽，所以，，

    　　　　2分

    　　矩形ABCD的面积为根据条件，　　4分

    　　要使学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，

    　　即化简得，，

    　　解得　　5分

    　　(1)答：AB＝15O米，AD＝10米时，学生公寓ABCD的面积最大，最大值是150平方米　　13分

    　　解：(平方米)　9分

    　　(米)　　10分

    　　此时AD＝20米　　1分


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    (Ⅰ)要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

    (Ⅱ)长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

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           某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。

       （Ⅰ）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

       （Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

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    (本小题满分13分)

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    （1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

    （2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某建筑工地在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米。

    　 （1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？

    　 （2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？

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