Question

直线截圆所得劣弧所对的圆心角为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，在直角三角形中，设直线截圆所得劣弧所对的圆心角为α，利用锐角三角函数定义求出sin的值，利用特殊角的三角函数值即可求出α的度数．
解答：解：将圆的方程化为标准方程得：（x-1）²+（y-）²=4，
∴圆心坐标为（1，），半径r=2，
∴圆心到直线的距离d==，
设直线截圆所得劣弧所对的圆心角为α，
∴cos==，即=，
则α=．
故选C
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，垂径定理，勾股定理，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．