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    已知｛an｝是等比数列，且a1a9=64,a3+a7=20.求a11.

     

    答案：
    解析：

    由a1a9=64,a3+a7=20得

    由①a1q4=8  ③,或a1q4=－8  ④

    ②÷③得,整理得2q4－5q2+2=0

    解得q2=或q2=2.

    当q2=时，a1=32,a11=a1q10=1当q2=2时,a1=,a11=a1q10=64.

    ②÷④得整理得2q4+5q2+2=0

    ∴q2=－ (舍去)或者q2=－2(舍去)

    解法二： 由已知

    由x2－20x+64=0得x=4或x=16

    ∴或

    a11==64或a11==1.

     


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