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    已知△ABC的三边a、b、c满足c+b≤2a,c+a≤2b,求的取值范围.

    解:由已知条件得a、b、c之间存在的一些不等关系有：

    令x=,y=,则上述不等式组可化为

    问题转化为在约束条件①下，确定x的取值范围.

    作出可行域，如下图所示,

    由方程组得A（，）.再由得C（，）.不难看出，＜x＜，

    于是的取值范围是＜＜.

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    A、b2
    B、
    2
    3
    b2+
    1
    3
    C、
    1
    2
    b2+
    1
    2
    b
    D、
    2
    3
    b2+
    1
    3
    b

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    0
    0
    ．

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    已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，且a+c=
    		23
    ，
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    =
    5
    3
    ．
    （Ⅰ）求cosB；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边a、b、c成等比数列，且cotA+cotC=
    4
    		7
    7
    ，a+c=3．
    （1）求cosB；（2）求△ABC的面积．

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