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    若x∈R，ax2+4x+4≥-2x2+1恒成立，则a的取值范围是________．


    分析：可得（a+2）x2+4x+3≥0恒成立，分类讨论：①当a+2=0时，4x+3≥0不恒成立，②a+2≠0时，由题意可得，解不等式可求a的范围
    解答：由ax2+4x+4≥-2x2+1恒成立可得（a+2）x2+4x+3≥0恒成立
    ①当a+2=0时，4x+3≥0不恒成立，故a=-2舍去
    ②a+2≠0时，由题意可得，解可得，a
    综上可得，a
    故答案为：a
    点评：本题主要考查了函数的恒成立为题的求解，解题中要注意考虑二次项系数是否为0，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2-4，（a∈R）
    （Ⅰ）若y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ，求a；
    （Ⅱ）设f（x）的导函数是f′（x），在（Ⅰ）的条件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．
    （Ⅲ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）当a=2时，对于任意的m∈[-1，1]，n∈[-1，1]求f（m）+f′（n）的最小值；
    （2）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈R，ax2+4x+4≥-2x2+1恒成立，则a的取值范围是
    a≥-
    2
    3
    a≥-
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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