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设集合A={x|y=lgx},B={x|x2<2x},求,则A∩B=
{x|0<x<2或x>4}
{x|0<x<2或x>4}
分析:由对数函数的真数大于0得集合A,数形结合得到集合B,然后运用交集运算得到A∩B.
解答:解:A={x|y=lgx}={x|x>0},
设函数y=2x与y=x2在第二象限的交点的横坐标为t,

则B={x|x2<2x}={x|t<x<2或x>4},
所以A∩B={x|x>0}∩{x|t<x<2或x>4}={x|0<x<2或x>4},
故答案为{x|0<x<2或x>4}.
点评:本题考查了交集及其运算,解答此题的关键是运用数形结合得到集合B,此题是易错题.
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