Question

在街道旁边常会有人玩这种有奖活动，活动如下：在铺满边长为9 cm的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径为1 cm的圆形铁片．每掷一次交5元钱，若圆形铁片压在正方形边上可以免费重新掷一次；若掷在正方形内，则需要再交5元钱再玩一次；若圆形铁片压在顶点上，可获得10元钱，试问：

(1)这个人玩一次(不考虑压在边上重新掷的情况)获得10元钱的概率为多少？

(2)这个人玩一次后还可以免费再玩一次(不考虑第二次还压在边上重新掷的情况)的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)圆形铁片的圆心O落在正方形ABCD内的任何位置是等可能的，圆形铁片与正方形的顶点相交接是在铁片中心O与正方形的顶点距离不超过圆形铁片的半径1时，如图所示的阴影部分．

　　上图中的阴影部分表示事件A“圆形铁片压在塑料板的顶点上”．所以P(A)＝＝＝．

　　(2)圆形铁片的圆心O落在正方形ABCD内的任何位置是等可能的，圆形铁片与正方形的边相交接是在铁片中心O到与它靠近的边的距离不超过1时，如图所示的阴影部分．

　　图中的阴影部分表示事件B“圆形铁片压在塑料板的边上”．所以P(B)＝＝＝．