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    如下图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，求证：

    (1)DM∥平面APC

    (2)AP⊥面PBC

    (3)平面ABC⊥平面APC

    答案：
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    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如下图，已知三棱锥P－ABC中，E、F分别是以AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

    (1)证明PC⊥平面PAB；

    (2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值；

    (3)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2005辽宁，17)如下图，已知三棱锥P—ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

    (1)证明：PC⊥平面PAB；

    (2)求二面角P—AB—C的平面角的余弦值；

    (3)若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长．

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    科目：高中数学 来源：福建省模拟题 题型：单选题

    已知三棱锥的正视图与俯视图如下图，俯视图是等腰直角三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，已知正三棱锥ABC―A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线长为          .

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