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    已知集合A={a|a＜5,a∈N}到集合B的对应法则是“乘3加2”，集合B到集合C的对应法则是“求算术平方根”.

    （1）试写出集合A到集合C的对应法则f;

    （2）求集合C；

    （3）集合A到集合C的对应是映射吗？

    解析：（1）设x∈A,y∈B,z∈C,依题意y=3x+2,z=,∴z=,

        ∴从集合A到集合C的对应法则是f:x→z=.

        （2）∵A={a|a＜5,a∈N}={0,1,2,3,4},

        ∴C={,,2,,}.

        （3）因为对于集合A内任一元素x在集合C中都有唯一的一个元素z与之对应，所以A到C的对应法则f是A到C的映射.


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    （Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤
    k(k-1)2
    ；
    （Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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    （Ⅱ）若?p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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