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    已知。

    （1）求的定义域；

    （2）求使成立的的取值范围。

    （1）

    （2）当时，的取值范围是，

    当时，的取值范围是


    解析:

    （1）依题意得  解得      …………2分

                故所求定义域为           ……4分

    （2）由＞0      得     

    当时，即       

    当时，即          ………10分

    综上，当时，的取值范围是，

    当时，的取值范围是         …12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系xOy中，已知过点(1，
    3
    2
    )    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），过焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于坐标原点的对称点为P，直线PA，PB分别交椭圆C的右准线l于M，N两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点B的坐标为(
    8
    5
    ，
    3
    		3
    5
    )    ，试求直线PA的方程；
    （3）记M，N两点的纵坐标分别为yM，yN，试问yM•yN是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011—2012学年河北省唐山一中高二上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知定点（1,0）和定圆B：动圆P和定圆B相切并过A点，
    （1）  求动圆P的圆心P的轨迹C的方程。
    （2）  设Q是轨迹C上任意一点，求的最大值。

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省广州市越秀区高三上学期摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；

    （2）定义，其中，求；

    （3）在（2）的条件下，令.若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知双曲线.

        （1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成

    的三角形的面积；（4分）

        （2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：

    OP⊥OQ；（6分）

        （3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点，且OM⊥ON，

    求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）

     

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知定点（1,0）和定圆B：动圆P和定圆B相切并过A点，

    （1）   求动圆P的圆心P的轨迹C的方程。

    （2）   设Q是轨迹C上任意一点，求的最大值。

     

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