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    已知命题，请写出命题的否定:_________.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：全称命题的否定变为特称命题，于是命题的否定是.

    考点：含有一个量词的命题的否定.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），点P（m，n）为抛物线上任意一点，其中m≥0．
    （1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
    （2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m为参数且m≥0）；
    （3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知命题：如果a、，且a＋b=1，那么．

    ①证明这个命题是真命题；

    ②根据已知条件，还能得到什么新的不等式？试写出其中两个，并加以证明；

    ③如果a、b、，且a＋b＋c=1，推广上述已知命题，能得到什么不等式？请加以证明；

    ④如果，且，推广上述已知命题，能得到什么不等式？请加以证明．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高考模拟试题（1） 题型：解答题

    已知椭圆：（），其焦距为，若（），则称椭圆为“黄金椭圆”．

    （1）求证：在黄金椭圆：（）中，、、成等比数列．

    （2）黄金椭圆：（）的右焦点为，为椭圆上的

    任意一点．是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．

    （3）在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆：（）的左、右焦点分别是、，以、、、为顶点的菱形的内切圆过焦点、．试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y2=2px（p＞0），点P（m，n）为抛物线上任意一点，其中m≥0．
    （1）判断抛物线与正比例函数的交点个数；
    （2）定义：凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆，如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆．此外还有以焦点弦为直径的圆，以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等．同类的伴随圆构成一个圆系，圆系中有无数多个圆．求证：抛物线内切圆系方程为：（x-p-m）2+y2=p2+2pm（其中m为参数且m≥0）；
    （3）请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆，推导出其圆系方程，并写出一个关于它的正确命题．

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