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    已知函数f(x)在R上有定义，对任意实数a＞0，和任意实数x，都有f(ax)＝af(x)

    (1)求f(0)的值；

    (2)证明：其中k和h均为常数；

    (3)当(2)中的k＞0时，设，讨论g(x)在(0，＋∞)内的单调性并求最小值．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：令则

    　　　　2分

    　　(2)证明：

    　　(ⅰ)时，

    　　令则　　4分

    　　(ⅱ)时，

    　　令则　　6分

    　　　　7分

    　　(3)解：(证明略)

    　　在单调递减，在单调递增　　10分

    　　时，　　12分


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    A．f (1) = f (1)            B．f (1)＜f (1)      C．f (1)＞f (1)            D．不能确定

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    A．(－1,0)∪(1，＋∞)        B．(－∞，－1)∪(0,1)

    C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)    D．(－1,0)∪(0,1)

     

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    A．f(－2)＝f(2)     B．f(－2)>f(2)      C．f(－2)<f(2)         D．不确定

     

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    已知函数f(x)在R上可导，且f(x)=x2+2xf ′(2），则f (-1）与f (1）的大小关系为

    A. f（-1）= f（1）             B. f（-1）＞f（1）

    C. f（-1）＜ f（1）            D.不确定

     

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