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    已知菱形ABCD的对角线交于O,⊙O和AB相切,求证:⊙O和菱形的其他各边也相切.

    图2-3-22

    证明:设AB与⊙O切于点P,如图,连结OP,过O作OE⊥BC,E为垂足,

    ∵AB与⊙O相切,

    ∴OP⊥AB.

    ∵ABCD是菱形,

    ∴BO平分∠ABC.

    ∴OE=OP.

    ∴BC与⊙O相切于E点.

    同理,CD、AD均与⊙O相切.

    ∴⊙O和菱形的其他各边都相切.

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    （ I）求证：面AOC⊥面BCD；
    （ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．

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    （1）求证：平面BOD⊥平面ABC；
    （2）若三棱锥D-ABC的体积为
    12
    ，求BD的长．

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    已知菱形 ABCD的对角线交于点 O，设=，=，=，=．

    (1)试以、为基底表示、、、；

    (2)以、为基底表示、；

    (3)以、为基底表示、．

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    已知菱形ABCD的对角线交于O，设＝e1，＝e2，＝e3，＝e4．

    (1)用e1，e2为基底表示；，，，；

    (2)用e1，e3为基底表示，；

    (3)用e3，e4为基底表示，．

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