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    已知菱形 ABCD的对角线交于点 O，设=，=，=，=．

    (1)试以、为基底表示、、、；

    (2)以、为基底表示、；

    (3)以、为基底表示、．

    答案：
    解析：

    (1)=+，=－，=，=;

    (2)=－(+2)，=+2;

    (3)=－，=－－


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
    5
    3

    （I）求椭圆C1的方程；   
    （Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长为2，∠A=30°，则该菱形内的点到菱形的顶点A、B的距离均不小于1的概率是（　　）
    A、
    π
    4
    B、1-
    π
    4
    C、1-
    π
    12
    D、1-
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知菱形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．∠DAB=60°，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥D-ABC．

    （1）求证：平面BOD⊥平面ABC；
    （2）若三棱锥D-ABC的体积为
    12
    ，求BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，S为平面ABCD外一点，△SAD为正三角形，SB=
    		6
    ，M、N分别为SB、SC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面SAD⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值；
    （Ⅲ）求四棱锥M-ABN的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•温州一模）已知菱形ABCD的边长为1，且∠A=120°，则|
    AB
    +
    BC
    -
    CD
    |    的值为
    		3
    		3
    ．

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