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    已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R且a≠0)．

    (Ⅰ)当x＝1时有最大值1，若x∈[m，n](0＜m＜n)时，函数f(x)的值域为．证明：；

    (Ⅱ)若b＝4，c＝－2时，对于给定正实数a，有一个最小负数(a)，使得x∈[(a)，0]时，|f(x)|≤4恒成立，问a为何值时，(a)最小，并求出这个最小值．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：由条件得，，即　2分

    　　．．　5分

    　　．　6分

    　　(2)解：，显然，对称轴．　8分

    　　①当即时，且．

    　　令，解得．取．

    　　，　12分

    　　②当，即时，．且．

    　　令，解得，取．

    　　，．当且仅当时，取等号．

    　　综上：当时，取最小值　16分


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    已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

     

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    (本小题满分l2分)

    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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