Question

已知直线的倾斜角为，直线与的交点为A，直线绕A顺时针旋转60°可与重合．求直线的斜率．

Answer 1

答案：-1
解析：

由三角形内角与外角的关系可得 ，∴． 从而问题得解． 解：设直线的倾斜角为，如图可知： ，∴． ∴． ∴直线的斜率为－1． 该题是已知角的条件求直线的斜率，这就需要建立的倾斜角与已知角的联系，这是解决问题的关键． 如果直线的斜率k的取值范围是，求它的倾斜角的取值范围． 解：设直线的倾斜角为，则k=tanα． ∵，∴． ∴，∴．