Question

判断函数f(x)＝的单调性(其中a＞0，且a≠1)．

Answer 1

答案：
解析：

解：函数f(x)的定义域为R． 　　设x1＜x2，则 　　 　　 　　当a＞1时，∵x1＜x2，∴ 　　∴f(x1)－f(x2)＜0，∴f(x1)＜f(x2)，此时f(x)是增函数． 　　当0＜a＜1时，∵x1＜x2，∴ 　　∴f(x1)－f(x2)＞0．∴f(x1)＞f(x2)，此时f(x)是减函数．

提示：

本题重点是合理变形及判断，注意分类讨论思想在高中数学的应用． f(x)的单调性由ax－a－x决定，而它们与a的取值有关．