Question

甲、乙两名学生参加智力问答比赛，共有10道不同的题目供选择，其中选择题6道，判断题4道，把这10道题做成10个题签，甲、乙两人依次各不放回地抽取一个题签．

(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是什么？

(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：甲、乙两名学生参加智力问答比赛，甲，乙两人依次各不放回地从10个题签抽取一个题签，甲抽得签的可能情况有10种，乙从甲抽完剩下的9个签中抽一个签，抽得的可能情况有9种，所以，甲、乙两人依次各不放回地从10个题签抽取一个题签的所有可能的情况有10×9＝90种，且每种结果出现的可能性相同，同样的，事件A：“甲抽到选择题，乙抽到判断题”含有6×4＝24种结果． 　　由古典概型概率计算公式可知，P(A)＝． 　　设事件B为“甲、乙两人中没有一人抽到选择题”，即甲、乙两人中都抽到判断题，则事件B含有的可能结果有4×3＝12种，而事件B为“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”，由此可得：P(B)＝1－P(B)＝1－． 　　思路分析：对于基本事件总数和事件A所含基本事件数比较大的古典概型，在计算基本事件总数和事件A所含基本事件数时也可以不通过写出数组，而用乘法直接可以计算；另外，求某些稍微复杂的事件的概率时，可先求此事件的对立事件的概率．